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计算中忽略这些材料，只使用铜来确定通孔的热阻。

　　

　　式2是计算圆柱形管热阻的公式。
　　式2：计算圆柱形管热阻
　　变量l是圆柱形管的长度，k是导热系数，r1是较大半径，r0是较小半径。
　　对12密耳（直径）成孔使用该式，我们有r0=6密耳（0.006英寸）、r1=7密耳（0.007英寸）和K=9（镀铜）。

　　

　　图5：12密耳通孔的表面尺寸

　　变量l是通孔的长度（从顶面铜层到底面铜层）。电路板上焊接电源模块的地方没有阻焊层，但对其他区域，PCB设计工程师可能要求在每个通孔的顶部放置阻焊层，否则通孔上面的区域会空缺。由于通孔只连接外铜层，所以其长度为63.4密耳（0.0634英寸）。总通孔长度本身的热阻是167°C/W，如式3所示。

　　

　　式3：计算一个通孔（12密耳）的热阻
　　图6列出了连接电路板各层的每段通孔的热阻。

　　

　　图6：连接电路板各层的通孔段的热阻

　　请注意，这些值只是一个通孔本身的热阻，并未考虑穿过电路板的每一段与围绕它的材料是横向连接的。
　　如果我们分析图4中各个电路板层的热阻值，并将它们与一个通孔的热阻值进行比较，似乎该通孔的热阻比每层的热阻高很多，但是请注意，一个通孔只占1平方英寸电路板区域的1/5000不到。如果我们决定比较更小的电路板区域，比如0.25英寸x0.25英寸（这是前面电路板区域的1/16），则图4中的每个热阻值将增加到原来的16倍。例如，t4和33.4密耳厚FR4层的热阻会从5.21875°C/W增加至83.5°C/W.仅对该0.25英寸 x0.25英寸区域添加一个通孔就会使穿过该33.4密耳FR4层的热阻减少近一半（83.5°C/W和90.91°C/W）。0.25英寸x0.25英寸方块的面积是一个通孔的面积的约400倍。那么如果在该区域布置16个通孔会怎样？与一个通孔相比，所有平行通孔的有效热阻将减小16倍。图7比较了各个0.25英寸x0.25英寸电路板层与16个通孔的热阻。0.25英寸x0.25英寸电路板的33.4密耳厚FR4层的热阻为83.5°C/W.16个平行通孔具有5.6821°C/W的等效热阻。
　　这16个通孔只占0.25英寸x0.25英寸电路板区域面积的不到1/25，但可显著减小从顶面到低层的热阻连接。

　　

　　图7：热阻值比较

　　请注意，当热向下流过通孔并达到另一层时，特别是另一个铜层时，其将横向扩散到该材料层。添加越来越多通孔最终会降低效果，因为从一个通孔横向扩散到附近材料的热最终会与来自另一个方向（源自从另一通孔）的热相遇。ISL8240MEVAL4Z评估板的尺寸是3英寸x4英寸。电路板上的顶层和底层有2盎司铜，还有两个内层各包含2盎司铜。为使这些铜层发挥作用，电路板有917个12密耳直径的通孔，它们全都有助于将热从电源模块扩散到下面的铜层。
　　结束语
　　为适应电压轨数目的增多和更高性能的微处理器和FPGA，诸如ISL8240M电源模块等先进的电源管理解决方案，通过提供更大功率密度和更小功耗来帮助提高效率。通孔在电源模块电路板设计中的最优实现，已成为实现更高功率密度的一个越来越重要的因素。